Selamat Datang di Pembelajaran Matematika Interaktif!
Mari bereksplorasi secara Mindful (Sadar), Meaningful (Bermakna), dan Joyful (Menyenangkan) untuk menguasai konsep Fungsi Komposisi & Invers.
Capaian Pembelajaran (CP)
"Di akhir Fase F, peserta didik dapat menentukan dan menganalisis fungsi komposisi dan fungsi invers, serta menggunakannya untuk memodelkan dan memecahkan masalah kontekstual dunia nyata."
Tujuan Pembelajaran (TP)
- 1 Menjelaskan konsep fungsi komposisi \( (f \circ g)(x) \) dan fungsi invers \( f^{-1}(x) \) dengan visualisasi mesin fungsi.
- 2 Menganalisis alur kalkulasi fungsi komposisi dan pembalik alurnya (invers).
- 3 Memodelkan masalah nyata pada rantai produksi Pabrik Daur Ulang Kertas secara tepat.
Materi Esensial Utama
Fungsi Komposisi \( (f \circ g)(x) \)
Penggabungan dua proses fungsi berurutan. Hasil keluaran fungsi awal \( g(x) \) dijadikan masukan baru bagi fungsi berikutnya \( f(x) \), menghasilkan \( f(g(x)) \).
Fungsi Invers \( f^{-1}(x) \)
Operasi pembalikan arah atau pembalik hasil. Jika fungsi \( f \) memetakan \( x \rightarrow y \), maka fungsi invers \( f^{-1} \) memetakan balik \( y \rightarrow x \).
Pembalikan Sistem \( (f \circ g)^{-1}(x) \)
Membalikkan alur gabungan fungsi dari hasil akhir kembali ke masukan paling awal. Berlaku prinsip: \( (f \circ g)^{-1}(x) = (g^{-1} \circ f^{-1})(x) \).